Poziom podstawowy 2 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Liczba 57 3 4− −−+ jest równa A. −3 B. −5 C. 1 D. 3 Zadanie 2. (1 pkt) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x−≥23 . A. –1 5 x B. –1 5 Matura 2023 matematyka (poziom podstawowy) - wymagania egzaminacyjne. • wymagania egzaminacyjne – zakres wymagań ograniczony o ok. 25%, • czas trwania – 180 min., • liczba punktów do uzyskania – 46, • liczba punktów za zadania zamknięte – 29, • liczba zadań otwartych – 7-13. Przygotowując się do matury z matematyki Matura matematyka 2010 maj (poziom podstawowy) - Arkusze CKE, Operon, Nowa Era - matura, egzamin ósmoklasisty, egzamin zawodowy. Poziom podstawowy 4 Zadanie 8. (1 pkt) Prosta o równaniu 2 yx1 m jest prostopadła do prostej o równaniu 3 1 2 yx . Stąd wynika, że A. m 3 B. 2 3 m C. 3 2 m D. m 3 Zadanie 9. (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej yaxb . y 0 x Jakie znaki mają współczynniki a i b? Zadania z matematyki, matura - wskazówki, odpowiedzi wszystkie matematyka podstawowy matematyka rozszerzony Liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności (2023) , poziom podstawowy Matura matematyka 2018 czerwiec (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2018. Matura podstawowa matematyka 2010 Poziom podstawowy Strona 2 z 22 MMA_1P W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Niech 2 3 a = , 1 2 b = . Wtedy wartość wyrażenia ab ab + ⋅ jest równa A. 7 2 B. 9 5 C. 7 18 D. 3 2 Zadanie 2. (1 pkt) Cenę pewnego towaru obniżano dwukrotnie, za każdym razem o 20%. Takie dwie Poziom podstawowy 2 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x+>75. A. –12 2 x B. 2 12 x C. –12 –2 x D. –2 12 x Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Są to książki, które klienci wybierali przy okazji zakupu „ Matematyka. Zbiór zadań matura lnych 2010-2021. Zakres rozszerzony” autorstwa Ryszard Pagacz. Matematyka. Zbiór zadań maturalnych 2010-2021. Poziom podstawowy, książka wydana w 2021 roku. Zbiór zawiera wszystkie zadania z arkuszy maturalnych (na poziomie podstawowym Zadania maturalne z Matematyki Tematyka: kombinatoryka i prawdopodobieństwo. Zadania pochodzą z oficjalnych arkuszy maturalnych CKE, które służyły przeprowadzaniu majowych egzaminów. Czteroznakowy kod zapisany przy każdym zadaniu wskazuje na jego pochodzenie: S/N - "stara"/"nowa" formuła; P/R - poziom podstawowy/rozszerzony; np. 08 - rok 2008. Zbiór zadań maturalnych w formie FnRQx. ZADANIA ZAMKNIĘTE ABCD WYBÓR ODPOWIEDZI Z LISTY UZUPEŁNIANIE LUK W TEKŚCIE KRÓTKA ODPOWIEDŹ PISEMNA WYPRACOWANIE NA ZADANY TEMAT WYBIERZ ILOŚĆ PYTAŃ: KAŻDY TEST ZAWIERA LOSOWY UKŁAD PYTAŃ I ODPOWIEDZI Jeżeli chcesz rozwiązywać test w całości to zaznacz wszystkie dostępne typy zadań oraz wybierz maksymalną ilość pytań. Jeżeli chcesz rozwiązać szybki test to pozostaw domyślne ustawienia lub zmniejsz jeszcze ilość pytań. Możesz np. rozwiązywać tylko 'zadania zamknięte' i 'wybór z listy', jeżeli nie chcesz pisać własnych odpowiedzi. Wybór należy do Ciebie. ZADANIA ZAMKNIĘTE - pytania typu ABCD lub prawda-fałsz, w których należy wybrać poprawną odpowiedź. WYBÓR Z LISTY - pytania, w których należy wybrać odpowiedź z listy możliwych odpowiedzi. UZUPEŁNIANIE LUK - pytania, w których należy samodzielnie uzupełniać luki w tekście. KRÓTKA ODPOWIEDŹ PISEMNA - pytania, w których należy samodzielnie napisać krótką odpowiedź. WYRACOWANIA - pytania, w których należy samodzielnie napisać dłuższą odpowiedź na zadany temat. KRÓTKA INSTRUKCJA OBSŁUGI: Wybierz testy, z których chcesz losować zadania. Domyślnie zaznaczony jest test, których został wybrany na poprzedniej liście testów. Jeżeli chcesz losować zadania, z kilku różnych testów, kliknij na 'KLIKNIJ ABY WYBRAĆ ZAKRES PYTAŃ' i zaznacz testy. Wszystkie wybrane testy będą uwzględnione w losowaniu zadań. Wybierz typy zadań jakie mają być dostępne w teście. Wybierz maksymalną liczbę pytań. Jeżeli nie zaznaczono wszystkich typów zadań, to liczba pytań w teście może być mniejsza niż wybrano. Kliknij na 'ROZWIĄŻ TEST. Matura matematyka - arkusze maturalne (podstawowy 2010) - przykładowe pytania:Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką? ........ Liczba log48+log42 jest równa ........ Rozwiązaniem równaniajest ........ Wykresem funkcji kwadratowej f (x)=-3x2+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie ........ Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x) ........ W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 3 i a4 = 24. Iloraz tego ciągu jest równy ........ Kąt α jest ostry i sin α=3/4. Wartość wyrażenia 2-cos2 α jest równa. ........ Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość ........ WYBRANE WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Z MATEMATYKI: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1) liczby rzeczywiste a) planuje i wykonuje obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności oblicza pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych, b) bada, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną, c) wyznacza rozwinięcia dziesiętne; znajduje przybliżenia liczb; wykorzystuje pojęcie błędu przybliżenia, d) stosuje pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach, e) posługuje się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznacza przedziały na osi liczbowej, f) wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności g) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych, h) zna definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym, jak na poziomie podstawowym oraz: a) stosuje twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze; wyznacza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność pary liczb naturalnych, b) stosuje wzór na logarytm potęgi i wzór na zamianę podstawy logarytmu, 2) wyrażenia algebraiczne: a) posługuje się wzorami skróconego mnożenia b) rozkłada wielomian na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów, wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias, c) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany, d) wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych za pomocą przekształceń opisanych w punkcie b), e) oblicza wartość liczbową wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej, f) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; skraca i rozszerza wyrażenia wymierne, jak na poziomie podstawowym oraz: a) posługuje się wzorem (a -1)(a + ...+ an-1) = an - 1, b) wykonuje dzielenie wielomianu przez dwumian x-a; stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x-a, c) stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych, 3) równania i nierówności: a) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; zapisuje rozwiązanie w postaci sumy przedziałów, b) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do równań i nierówności kwadratowych, c) rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych, d) rozwiązuje równania wielomianowe metodą rozkładu na czynniki, e) rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, f) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do prostych równań wymiernych jak na poziomie podstawowym oraz: a) stosuje wzory Viete'a, b) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z parametrem, przeprowadza dyskusję i wyciąga z niej wnioski, c) rozwiązuje równania i nierówności wielomianowe, d) rozwiązuje proste równania i nierówności wymierne e) rozwiązuje proste równania i nierówności z wartością bezwzględną, 4) funkcje: a) określa funkcję za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego, b) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę i zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja rośnie, maleje, ma stały znak, c) sporządza wykres funkcji spełniającej podane warunki, d) potrafi na podstawie wykresu funkcji y = f (x) naszkicować wykresy funkcji y = f (x + a), y = f (x) + a, y = -f (x), y =f (-x ) e) sporządza wykresy funkcji liniowych, f) wyznacza wzór funkcji liniowej, g) wykorzystuje interpretację współczynników we wzorze funkcji liniowej, h) sporządza wykresy funkcji kwadratowych, i) wyznacza wzór funkcji kwadratowej, j) wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej, k) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, l) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do badania funkcji kwadratowej, m) sporządza wykres, odczytuje własności i rozwiązuje zadania umieszczone w kontekście praktycznym związane z proporcjonalnością odwrotną, n) sporządza wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw i rozwiązuje zadania umieszczone w kontekście praktycznym, jak na poziomie podstawowym oraz: mając dany wykres funkcji y = f (x) potrafi naszkicować: a) wykres funkcji y = |f (x)|, b) wykresy funkcji y = c • f (x), y = f (c • x), gdzie f jest funkcją trygonometryczną, c) wykres będący efektem wykonania kilku operacji, na przykład y = |f (x + 2) - 3|, d) wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw, e) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym) z wykorzystaniem takich funkcji, WSZYSTKIE WYMAGANIA SĄ ZAWARTE W INFORMATORZE miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy wszamol, ja miałem jej bardzo dużo, Raczej nie więcej niż \(\displaystyle{ 2,72}\) wszamol Użytkownik Posty: 490 Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 1 raz Pomógł: 64 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: wszamol » 14 maja 2011, o 12:10 adambak pisze:wszamol, ja miałem jej bardzo dużo, ale jak widać miałem hiper trudne rzeczy po prostu chodziło mi, że nie ma jej w programie nauczania, też to miałem w LO ;p adambak Użytkownik Posty: 1272 Rejestracja: 8 sty 2011, o 18:18 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 295 razy Pomógł: 115 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: adambak » 14 maja 2011, o 12:16 ok, w programie nie ma to fakt, dobrze że mimo to nauczyciele pokazują często więcej whthomas Użytkownik Posty: 1 Rejestracja: 13 maja 2011, o 16:39 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bielsko Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: whthomas » 15 maja 2011, o 19:59 adambak pisze:ok, w programie nie ma to fakt, dobrze że mimo to nauczyciele pokazują często więcej ludzie w technikum też zdają maturę, a tam nie ma nic więcej przynajmniej u mnie nie było Mazzi2 Użytkownik Posty: 10 Rejestracja: 23 kwie 2011, o 15:37 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Katowice Podziękował: 3 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Mazzi2 » 29 maja 2011, o 00:07 jeśli dałem w zadaniu 26 odpowiedź że zbior wartości należy tam w przedziale otwartym () to dostane za to jakiś punkt ? Bo w 26 wszystko zaznaczyłem w przedziale otwartym :/ A) i B) Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Jan Kraszewski » 29 maja 2011, o 00:26 Mazzi2 pisze:jeśli dałem w zadaniu 26 odpowiedź że zbior wartości należy tam w przedziale otwartym () to dostane za to jakiś punkt ? Bo w 26 wszystko zaznaczyłem w przedziale otwartym :/ A) i B) Za zbiór wartości dostaniesz 0 pkt. JK PS. Nawiasem mówiąc, zbiór wartości nie "należy w przedziale", tylko jest przedziałem. piti-n Użytkownik Posty: 534 Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wroclaw Podziękował: 41 razy Pomógł: 45 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: piti-n » 29 maja 2011, o 15:33 whthomas pisze:adambak pisze:ok, w programie nie ma to fakt, dobrze że mimo to nauczyciele pokazują często więcej ludzie w technikum też zdają maturę, a tam nie ma nic więcej przynajmniej u mnie nie było Ja też jestem po technikum i niby na lekcjach fakntycznie nie było nic poza program (oprócz czasem jakieś funkcje sprowadzalne do kw.), ale jak tylko podszedłem i poprosiłem o wytłumaczenie, czyli poprostu chciałem, to z chęcią tłumaczyl Soldiero Użytkownik Posty: 30 Rejestracja: 3 lis 2007, o 14:00 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: ;] Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Soldiero » 21 cze 2011, o 12:42 ... 9&Itemid=2 Zatem ci, którzy potraktowali tak jak ja w ostatnim zadaniu 1 jako l, będą dostawać punkty. piti-n Użytkownik Posty: 534 Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wroclaw Podziękował: 41 razy Pomógł: 45 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: piti-n » 21 cze 2011, o 16:48 Najbardziej mnie rozśmieszyło że będą przyznawać punkty jak ktoś w pierwszym otwartym napisał \(\displaystyle{ x \in }\) zamiast\(\displaystyle{ x \in }\). Przecież \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\) a\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) to zasadnicza różnica. Złe wyznaczenie pierwistków, a oni będą za to przyznawać punkty XD Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Jan Kraszewski » 21 cze 2011, o 17:15 piti-n pisze:Najbardziej mnie rozśmieszyło że będą przyznawać punkty jak ktoś w pierwszym otwartym napisał \(\displaystyle{ x \in }\) zamiast\(\displaystyle{ x \in }\). Przecież \(\displaystyle{ - \frac{1}{3}}\) a\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) to zasadnicza różnica. Złe wyznaczenie pierwistków, a oni będą za to przyznawać punkty XD W kluczu nie ma takiej uwagi. Uwaga końcowa dotyczy sytuacji dobrego wyznaczenia pierwiastków i pomyłki w zapisie odpowiedzi. W zadaniu pierwszym sprawdzano dwie rzeczy: rozwiązanie równania kwadratowego i umiejętność rozwiązania nierówności na tej podstawie. Za każdą z tych czynności jest 1 pkt. JK smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: smigol » 21 cze 2011, o 17:44 Soldiero pisze: Zatem ci, którzy potraktowali tak jak ja w ostatnim zadaniu 1 jako l, będą dostawać punkty. Nie rozumiem, ostatnie zadanie jest z geometrii... Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Jan Kraszewski » 21 cze 2011, o 17:54 Bok sześcianu miał długość 1 (jeden), co w druku było podobne do \(\displaystyle{ l}\) (litera \(\displaystyle{ l}\)). JK smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: smigol » 21 cze 2011, o 18:10 Nie wiem czemu, ale do tej pory sądziłem, że ten post wygląda tak: Zatem ci, którzy potraktowali tak jak ja w ostatnim zadaniu 1 jako liczbę, będą dostawać punkty. Soldiero Użytkownik Posty: 30 Rejestracja: 3 lis 2007, o 14:00 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: ;] Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Soldiero » 21 cze 2011, o 20:03 Jan Kraszewski pisze:Bok sześcianu miał długość 1 (jeden), co w druku było podobne do \(\displaystyle{ l}\) (litera \(\displaystyle{ l}\)). JK Dokładnie o to mi chodziło . 1 wygląda identycznie jak małe L, a nie podobnie. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy Post autor: Jan Kraszewski » 21 cze 2011, o 20:38 Soldiero pisze:1 wygląda identycznie jak małe L, a nie podobnie. Podobnie (obejrzyj sobie jeszcze raz arkusz w pdf-ie). Jedynka ma u góry skośną kreseczkę, a litera \(\displaystyle{ l}\) - prostą. JK 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura matematyka – poziom podstawowy – maj 2010 Matura matematyka – poziom podstawowy – maj 2010 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura matematyka – poziom podstawowy – maj 2010 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy. Opis Dostawa i płatność Opinie Opis - wzory, twierdzenia, definicje, przykłady- 261 zadań wprowadzających (187 z rozwiązaniami)- 881 zadań maturalnych (157 zadań na dowodzenie)- 7 nibymatur, 3 półmatury (ze schematami oceniania) Dostawa i płatność DOSTAWA Zamów do godziny 10:00, a Twoje zamówienie wyślemy najpóźniej w kolejnym dniu roboczym. W przypadku książki nowej termin ten może się wydłużyć o 2 dni robocze. FORMY DOSTAWY Paczkomat InPost 14,99 zł Kurier24 InPost 13,99 zł Kurier za pobraniem 23,99 zł Orlen Paczka 10,99 zł Kurier48 Poczta Polska odbiór w punkcie 10,28 zł Kurier48 Poczta Polska 10,66 zł Odbiór osobisty Lubień 0,00 zł Darmowa dostawa przy zamówieniu od 200 zł. FORMY PŁATNOŚCI online – szybkie transfery online - PayPal (należy wpisać e-mail odbiorcy: [email protected]) przelew tradycyjny płatność przy odbiorze gotówką lub kartą Opinie Nie dodano jeszcze żadnej opinii. Musisz być zalogowanym użytkownikiem, aby dodawać opinie o produktach. ZALOGUJ SIĘ -17% Uwagi: Obwoluta/Oprawa: porysowana, zabrudzona, ze śladami zgięć Brzegi stron: zakurzone, zabrudzone Rogi: zagięte Inne: zapiski TIN: T03354509 Rok wydania: 2017 Rodzaj okładki: Miękka 14,00 zł 11,66 zł Inne tego autora Inne tego wydawnictwa

matura matematyka poziom podstawowy 2010