Matura 2022 z matematyki (czerwiec), poziom podstawowy - pełne rozwiązania wszystkich zadań, treści zadań, Matura, 82337. 24 C) 3 D) 40 . Zadanie 16 (1 pkt) 5 Matura Matura Czerwiec Czerwiec 2019, 2019, Poziom Poziom rozszerzony rozszerzony (Formuła (Formuła 2007) 2007) - Zadanie Zadanie 12. 12. (1 (1 pkt) pkt) Wyróżnia się trzy rodzaje włosowatych naczyń krwionośnych: naczynia o ścianie ciągłej, Matura naczynia Maj o ścianie 2020,oraz okienkowej Poziom naczyniapodstawowy o ścianie [matura, maj 2013, zad. 10. (4 pkt)] W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a. Krawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka A od ściany BCS jest równa d. Wyznacz objętość tego ostrosłupa. Zadanie 6.8. [matura, czerwiec 2013, zad. 9. (5 pkt)] Matura matematyka 2013 czerwiec (poziom podstawowy) - Arkusze CKE, Operon, Nowa Era - matura, egzamin ósmoklasisty, egzamin zawodowy. Matura matematyka 2022 czerwiec (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2022. Matura rozszerzona matematyka 2013 buQa. Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równeChcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura czerwiec 2013 zadanie 25 Dana jest prosta l o równaniu y=−2/5x. Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma równanieNastępny wpis Matura czerwiec 2013 zadanie 23 Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa: Matematyka rozszerzona - jakie zadania dostaną maturzyści? Znamy już pierwsze zadania. Matura z tego przedmiotu wystartowała o godzinie Matura z rozszerzonej matematyki trwa 180 minut. Nasi dziennikarze są przed wrocławskimi liceami i mamy już pierwsze pytania z rozszerzonej matematyki. Dziś opublikujemy także oficjalny arkusz CKE oraz rozwiązania. Matematyka rozszerzona to na maturze przedmiot dobrowolny. Matura 2013 trwa od 7 maja, zakończy się 28 egzamin z matematyki na poziomie podstawowym maturzyści zdawali w środę. Zadania były proste. Jakie? Zobaczcie arkusz CKE i przykładowe odpowiedzi! Są dostępne na poziomie rozszerzonym będzie zdawało 63 tys. maturzystów, czyli 15,5 proc. abiturientów. Jest to egzamin 2013 - MATEMATYKA ROZSZERZONA - ZADANIAPierwsze zadania:* Rozwiąż nierówność: |2x+5| + |x+4| jest większe lub równe 2 = 2x* Zadanie z wielomianem trzeciego stopnia: 4x^3 - 5x^2 - 23x + m = 0. Oblicz "m" jeśli reszta przy dzieleniu wielomianu przez x+1 równa się 20* Zadanie. Mamy trójkąt o jednym boku 17 i drugim 10. Na trzecim boku znajduje się punkt D (położony w konkretnie podanym miejscu tego boku - jest podana lokalizacja oraz odległość od wierzchołka trójkąta). Oblicz pole tego trójkąta* Odpowiedz i uzasadnij: Ile jest liczb sześciocyfrowych które mają dokładnie jedną cyfrę "5" i trzy zera?* Wykaż, że dwie tworzące w trapezie równoramiennym pomnożone przez siebie = 4r^2 wpisanego okręgu* Zadanie z funkcją logarytmiczną* Zadanie. Na podstawie funkcji prostej przechodzącej przez podane punkty wyznacz równanie koła* Zadanie. Wyznacz objętość ostrosłupa* Rozwiąż równanie: Cos 2x - Cos x + 1 = 0* Zadanie z prawdopodobieństwa: 4 razy rzucasz kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn 4 rzutów da 60 MATURA 2013 - MATEMATYKA ROZSZERZONA - ARKUSZ CKE - kliknij i otwórz plik pdfMATURA 2013 - MATEMATYKA ROZSZERZONA - ROZWIĄZANIAZadanie 11) x ∈ (-∞, -4)-2x + 5 + x + 4 ≤ 2 - 2xx ≤ - 72) x∈ ˂ -4, 5/2)-2x+5 - x - 4 ≤ 2-2x-x ≤ 1x ≤ -13) x ∈ ∪ cos2x + cosx + 1 = 02cos²x - 1 + cosx +1 = 02cos² + cosx = 0cosx = 0 v cosx = -½x = π/2 v x = 1½ π x=⅔π v x = 1⅓π Więcej rozwiązań zadań znajdziesz na stronie Głosu WielkopolskiegoJakie zadania były na maturze z matematyki rozszerzonej w 2012 roku? Zobacz arkusz CKE z 2012 rokuDziś także matura z języka polskiego rozszerzonego. Ten egzamin rozpoczyna się o godz. Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Czerwiec 2013, Poziom podstawowy (Formuła 2007) Kategoria: Układ immunologiczny Inżynieria i badania genetyczne Typ: Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W celu wywołania odporności na drobnoustroje chorobotwórcze lekarze zalecają szczepienia ochronne. Tradycyjna szczepionka zawiera martwe lub żywe drobnoustroje chorobotwórcze, o osłabionej zjadliwości. Najczęściej podawana jest przez iniekcję (w zastrzyku). Rozwój technik inżynierii genetycznej umożliwia zastąpienie szczepionek tradycyjnych, szczepionkami wytwarzanymi w zmodyfikowanych genetycznie roślinach, co ilustruje schemat. a)Uzasadnij, uwzględniając zawartość szczepionki i sposób jej podawania, że opisana szczepionka „biotechnologiczna” jest bezpieczniejsza od szczepionki tradycyjnej. Zawartość szczepionki Sposób podawania b)Podkreśl trzy cechy odporności organizmu, która zostanie wywołana podaniem opisanej szczepionki. nieswoista, swoista, sztuczna, naturalna, bierna, czynna Rozwiązanie a)(0-2)Przykład poprawnej odpowiedzi: Zawartość szczepionki: W takiej szczepionce występuje tylko białko antygenowe zarazka (które człowiek może łatwo zwalczyć za pomocą przeciwciał) a w szczepionce tradycyjnej występują również inne białka bądź metabolity zarazka (co może powodować np. uczulenia lub inne zaburzenia). Sposób podawania: Taką szczepionkę podaje się z pokarmem, a więc: bezboleśnie (a szczepionka tradycyjna podawana jest zwykle przez iniekcję) bez zagrożenia infekcją (a szczepionka tradycyjna podawana jest zwykle przez iniekcję, co niesie ryzyko infekcji). Za poprawne uzasadnienie bezpieczeństwa szczepionki „biotechnologicznej”, uwzględniające jej zawartość (1 pkt) i sposób podawania (1 pkt) – 2 pkt b)(0-1)Poprawna odpowiedź: swoista, sztuczna, czynna. Za poprawny wybór wszystkich trzech cech odporności wywołanej podaniem opisanej szczepionki – 1 pkt Liczba ((3)√16⋅4^−2)^3 jest równaChcę dostęp do Akademii! Dodatnia liczba x stanowi 70% liczby y. WówczasChcę dostęp do Akademii! Przedział ⟨−1,3⟩ jest opisany nierównościąChcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia log(2)20−log(2)5 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba −3 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m−1)x+9. WtedyChcę dostęp do Akademii! Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin^2α+sin^2α⋅cos^2α+cos^4α jestChcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα=1/3. Wartość wyrażenia 1+tgα⋅cosα jest równaChcę dostęp do Akademii! Zbiorem wartości funkcji f jest przedziałChcę dostęp do Akademii! Przedziałem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jestChcę dostęp do Akademii! Funkcja g jest określona wzoremChcę dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt α, zaznaczony na rysunku, ma miaręChcę dostęp do Akademii! Iloczyn wielomianów 2x−3 oraz −4×2−6x−9 jest równyChcę dostęp do Akademii! Prostokąt ABCD o przekątnej długości 213−−√ jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta ABCD jest równyChcę dostęp do Akademii! Cosinus kąta ostrego rombu jest równy 3√2, bok rombu ma długość 3. Pole tego rombu jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równaChcę dostęp do Akademii! Ciąg (an) określony jest wzorem an=−2+12n dla n≥1. Równość an=4 zachodzi dlaChcę dostęp do Akademii! Funkcja f(x)=3x(x2+5)(2−x)(x+1) ma dokładnieChcę dostęp do Akademii! Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresieChcę dostęp do Akademii! Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz √3. Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miaręChcę dostęp do Akademii! Dany jest ciąg arytmetyczny (an) w którym różnica r=−2 oraz a20=17. Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! W ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz jest równy 98, a czwarty wyraz jest równy 13. Wówczas iloraz q tego ciągu jest równyChcę dostęp do Akademii! Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie. Średnia ocen uzyskanych przez uczniów z tego sprawdzianu jest równaChcę dostęp do Akademii! Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równeChcę dostęp do Akademii! Dana jest prosta l o równaniu y=−2/5x. Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma równanieChcę dostęp do Akademii! Liczba log4+log5−log2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie 3×3−4×2−3x+4=0Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i cosα=√7/4. Oblicz wartość wyrażeniaChcę dostęp do Akademii! Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry dostęp do Akademii! Wykaż, że liczba (1+20132)(1+20134) jest dzielnikiem liczby:1+2013+20132+20133+20134+20135+20136+20137Chcę dostęp do Akademii! Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an=7⋅3n+1, dla n≥1. Oblicz iloraz q tego ciąguChcę dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30°. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60°. Oblicz objętość tego graniastosłupaChcę dostęp do Akademii! Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na równe części, by każdy ze znajomych płacił tyle samo. Po upływie miesiąca do grupy dołączyły jeszcze dwie osoby i wówczas opłata miesięczna przypadająca na każdego użytkownika zmniejszyła się o 5 złotych. Ile osób liczyła ta grupa w pierwszym miesiącu użytkowania Internetu?Chcę dostęp do Akademii! Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(−1,−5),B=(5,1),C=(1,3),D=(−2,0). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona AD oraz BC trapezu ABCDChcę dostęp do Akademii!

matura czerwiec 2013 zad 24